求签掉了两根签好不好

又是秋天，一年又一年，温州雁荡山在寺庙里，烟花盛开，许多人从口袋里掏出很多钱 ，求签祈福。

签筒里共有72根签，和尚们在旁边竭力鼓吹“72可真是一个大吉大利的数呀,孙悟空七十二变，宋江结拜兄弟中有72位地煞星。有一段时间，大家七嘴八舌，帮腔者多。

这时，一个学者站出来说：让我们玩一个精彩的游戏。把你要求的签名给我。我只考虑签名的数量，不管他们是上、中、下，不管他们的诗和词说了什么。

每个人都听着，很多眼睛盯着学者，听他说：你随便给我11个签名，我必须有办法挑出4个签名，这样它们就与72有关。假设这四个签名是A、B、C、丁，我乘以A、B和C、丁之间的差异（差异用较大的数字减去较小的数字），我保证这个乘积将被72除去。

真的吗？年轻人一个接一个地大喊大叫，他们似信不信。杭州某大学外语系的一个漂亮女孩递给学者11个签名(当然是她和别人要的)。他们的号码是:6、11、13、17、23、29、31、35、49、53、71。签名乱七八糟，不规则。

书生接过手，瞬间挑出了13、29、31、49个签名，告诉她这是A、B、C、丁4。算一下:A、B的区别是16，C、丁的区别是18，它们的区别是16。×18=288，而288÷72=4.它刚刚被72除掉。

然后我换了其他签名，一个接一个地尝试了好几次，没有一次失败。几个受过高等教育的年轻人要求学者讲道理，甚至和尚也站起来听。读者，你知道秘密吗？

【答案】:任何数量除以9的结果有两种:一种是正好除以，另一种是除以。余数只有0、1、2、3、4、5、6、7、8(0也是这里的余数)。假如把每个余数当作一个抽屉，那么总共有9个抽屉。现在这些抽屉里有11个数字，很明显，一个抽屉里至少有两个数字。因为落入其中的两个数字在9除后的余数是相同的，所以这两个数字之间的差异肯定会被9除去。同据同样的道理，抽出2根11根签后 ，还剩9根，其中可以抽出两根签，使其差异为8倍。这样，这两个差异的乘积将被72(8)×9=72)除尽了。